A vakoknak a Napot: hogyan mondjam,
a Barlangot, melyből kiléptem?
Hogyan lehet veletek megosztani,
mi innen van a néven,
ami csak bennem világol
sugársor-fehéren?

 

 

 

210 éve

1802. december 15-én született Bolyai János

 

 

 

 

 

 

 

 

VAKOKNAK A NAPOT

 

BABITS MIHÁLY
BOLYAI

        „Semmiből egy új, más világot teremtettem."
         Bolyai János levele apjához

Isten elménket bezárta a térbe.
Szegény elménk e térben rab maradt:
a kapzsi villámölyv, a gondolat,
gyémántkorlátját még csak el sem érte.

Én, boldogolván, azt a madarat,
ki kalitjából legalább kilátott,
a semmiből alkottam új világot,
mint pókhálóból sző kötélt a rab.

Új törvényekkel, túl a szűk egen,
új végtelent nyitottam én eszemnek:
király gyanánt, túl minden képzeten

kirabolván kincsét a képtelennek
nevetlek, mint Istennel osztozó,
vén Euklides, rab törvényhozó.

(1911)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MANDICS GYÖRGY – M. VERESS ZSUZSANNA
BOLYAI JÁNOS JEGYZETEIBŐL (részletek)

A megvilágosodás

Valami túl,
valami innen a nyelven.
Látható harangszó
az idegekben.

Hogy tudom,
hogy nem tudom
a tárgytalan tárgyat:
szólítni nem-párhuzamból
új paralellákat?

A vakoknak a Napot: hogyan mondjam,
a Barlangot, melyből kiléptem?
Hogyan lehet veletek megosztani,
mi innen van a néven,
ami csak bennem világol
sugársor-fehéren?

Hogy lehet ily szög, ily tér
távolság függvénye?
Kezet ad –
és el nem ér.

Apám, te elhinnéd-e?

Talán csak maga a teremtő
Isten érezte így magát,
mikor a Semmi Káoszából
egy Rend vált ki:
a Világ.

Isten vagyok, nem „olyan, mint”,
hanem valódi isten!
Mert nem vagyok, ha ember nincs,
aki bennem higgyen!

De hogy higgyen, ha nem érzi,
mi itt él csak bennem,
ha csak látomásban izzik,
de nincs rá egy nyelv sem?

Mintha sólyom, mintha
levették volna a fedő sapkát:
az őrjöngő fényben
felszárnyalva,
amíg van magasság:

a kék szegélyig,
ellenfényig,
csillagégig,
végig –

szárnykimerülésig.

Füttyög a múltam.
Hallom.
De a fény fehér fonál.

Szólít, ami túl van.

Hallom.
A lét itt fenn halál.
… végig
szárny
ki
me
rü
lé
sig.

Ritmikusan vagy vergődve ugyanaz:

a gravitáció gyümölcse megérik.

Fájón
fájom, ahogy látom –
remegő kezem billeg, mint tört szárny,
a rajzállványon.

(… Töviskoronás Krisztus!
Veronikakendő a rajzlap –
mint bűnjel süt oda
az elcseppent tus:
ellenvilági utam
alvadt vérnyoma …)

Istenem,
beszélnem kéne,
mindegy, miről – csak beszélni;

jaj nekem –
nem lényegek: tárgyak között
kell újra megtanulnom – élni.

Meg kell tanulnom lélegezni, enni
és fogadni a köszönéseket.
Vissza kell menni inzsellérnek,
s hebegni, mint ki tévedett:

„Igenis, kapitány úr” (lehajtott fővel).
„Ígérem, nem fordul elő többet.”

És bámulni e megváltozott,
de nekik változatlan Földet.

(1823. november 3., Temesvár)

 

Domáldra visszanézve

Most Domáldon csend van. Érik a ponyik alma.
Bolyai János – az igazság volt katonája,
nézz magadba.

A számadás órája eljött:
míg minden ember célja ültetni egy fát,
TE
kivágtál egy erdőt.

Hitted:
két pont között az egyenes út a legrövidebb,
de e kerek földről érintőként lelógnak az egyenesek!

Hitted:
a Mindenség egyetlen Isteni Rendjét
végül tetten éred.
De kinek is kellett négy-elemű
imagináris mennyiséged?

Képzetes sugarú világod képleteit
hiába képezted le e sík tartományra,
egyedül voltál,
egyedül maradtál:
suhogott feletted
a gömbháromszögek fekete kaszája.

Hát megtörten, gyáván, betegen e sors-vetett hurokban
lettél önkéntes száműzött e jog-szerént jussodban …

Minden tetted, minden nap-tűzű szándék
mögött jött a fényeddel arányban
keményedő árnyék.

De lehetett volna másképp?

Talán, ha ott, akkor hajlottál volna,
ma élhetnél Bécsben –
álcázva osztrák janicsárnak
segíthetnél e népen!

Ki tudja, hogy lett volna jobb.

Hisz egyaránt elveti a nép
Bolyai Jánost,
ki nem munkáját osztja – csak kenyerét,
s azt is, ami jót
kiügyeskedtek néki Bécsben a maszkosok.

Nem elvont abszolút igazságra
(matematikára)
lenne itt szükség – jóra oktató szavakra!
Bolyai János – a jóság jövendő katonája,
nézz magadba!

Most Domáldon csend ven. De érik a magja.
(1834–1846., Domáld)

(1979)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MARSALL LÁSZLÓ
BOLYAI KOPONYÁJÁBAN

Váratlan szeszély volt? kíváncsiság? Kísérlet, hogy a gyerekkorrá
tágult anyaméhből, a lehetőségek e délibáb-zsákjából szabjak
magamnak legényruhát? Az álmukban meztelenek félénkségével
tértem ki igazi szörnyetegem elől? Tettem, mintha nem hallanám a
hívó hangot, vagy nem szólt senki? Csak bolyongtam az utcán, vagy
akárhol, céltalanul, de sohasem távolodva el túl messzire a labda-
döngette falaktól, csak mentem a katonák egyszerű terveivel: menet –
rövid pihenő – menet? És mélyet lélegzett a gömbökből, kúp-
szeletekből eszkábált angyal, rámfújt valahonnan, oldalba kapott
az ős-szélgép huzata és besodort az egyetem kapuján? Hát ki lépdel
itt a széles lépcsőkön, kezében szűz leckekönyvem, a nyelve tövén
lágy lüktetés, csupa rövid hang, szapora kemény hangok: ma te ma
ti ka…? Már a szigorú folyosók vezetnek, a párhuzamosság jelképei,
körfolyosók, hol Orfeusz állatai az égi mechanika képleteivé változtak
át. És látom magamat zsivajos iskolában öregen, kezemben mérges
osztálykönyv, morgok, harapok. És ez a ma még szűz index, teli
pecséttel a legalsó fiók mélyén elásva szerelmet vall egy ócska
notesznek, melyben a legüdébb lányok nevenapját, a rajongó lányok
nevenapját piros tintával húztam alá.

Ha fölölteném a gaussi vívómaszkot
ha fölkapcsolnám a geométer-vértet
és hozzánőnék és véremmel táplálnám
a gömböket a geodétikus dudorokat;
vagy ha behúzódnék oltalmas szavak lugasába
és magamra gombolnám a költő-maskarát,
ha a céhkönyvbe bepecsételnének
és írnám mindennapi vers-leckémet
a rám rakott légoszlop is könnyű lenne
mint a tollbaba szíve
mint a lepke bajusza

Tantermem Bolyai koponyája. Ülök a padban, mint a moziban;
világkezdeti izgalom, izzadó tenyerek és homlokok láthatatlan
holdfénye; az ajtók fölött még égnek a lámpák. Szemközt a
mozivászon: a tábla. Végéhez közeleg a félig letörölt ábrák, az
érvényüket vesztett krétajelek korszaka – és a mozdulatlan
hirdetéseké. Most: abrosz az asztalon, télialma-kontúr, vázaalakzat –
cézanne-i csendélet. Rálátás negyvenöt fokos szögben, a tér bele
kitárva. De mi a nagy filmet várjuk. Mert ez robban fel a vásznon:
az euklideszi tér, asztalunk meghitt rendje, utcai bolyongásaink
távlatai, a találkák és összeborulások simára gyalult padja valamennyi
parkban. Hirtelen minden lámpa elalszik, világteremtés
előtti sötétség. A matematika mozijában most mindenki magára
marad. Mozgásvihar, köhögés: az elöregedett tér légcsőhurutjának
hallható tünetei, Bolyai koponyájában görnyedeznek a kétségbeesett
egyenesek. Kivilágosodik a vászon. Új tér özönvize önti el a világot!
S mindeneket el kell temetnünk, akik csak önmagukkal
párhuzamosak.
harapás düh szó bánat csönd szél angyal-villanás
minden ami jön,
a sokaság
csak egyszer találkozik s tovatűnik,
a paralellák ott egymást metszik át:
imbolygó pont, úszó sziget a semmiségben;
és fejemben: a te geometriád

Ez volt
a keretek keretezése a foglalat formáló szabatosság
s a tertium non datur fekete-fehér napja
matatás a tér desztillált vizében
teremtés tiszta kézzel üvegkesztyűben
s a szeráfi mikro-préssel szorongatott semmi
végül zérusnak nevezte magát

de a halak mocsári ikrás öreganyja
túl szutykos volt
és nem bocsáttatott be az égi pálinka-sivatagba
Itt körzővel vonalzóval szerkesztett város épült
a pitagoraszi álmatlan angyaloknak
Itt nem lehettem a határtalan testvére
a magzatvízi homály ringatottja
egyszerre sár és sarat gyúró kéz

csak a fölséges idegenséget szaporíthattam
a mesterséges tél barázdáit húztam
kedveszegetten tér-hóekébe fogott vízicsikó
Angyalra körzőre elmére
bízom ezt a világot,
s arra aki csont szerint odavaló

(2002)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KARINTHY FRIGYES
AZ EGY ÉS A SEMMI
Matematikai értekezés

Semmi alatt értjük a természetes számsor kiindulópontját, ahonnan jobb felé haladva következnek a pozitív mennyiségek.

Egy alatt értjük a természetes számsor első stációját, a nullától kiindulva, a kettő és a három felé.

Vagyis a természetes számsor tanulsága szerint semmi alatt értjük azt a mennyiséget, amely bal felé az egytől ugyanolyan messze van, mint jobb felé az egytől a kettő. A természetes számsor grafikus ábrázolásában a semmitől az egyig ugyanolyan távolságot szoktunk lemérni, mint az egytől a kettőig.

Minden számításunk, amennyiben gyakorlatra alkalmazzuk, erre a matematikai formulára támaszkodik képzeletünkben; hogy a semmiből úgy lesz egy, ahogy az egyből kettő lesz. A matematikának még nem sikerült kikutatni, hogy a két mennyiségkülönbözet között valami eltérés mutatkozik.

Van szerencsém tehát új matematikai rendszeremet bejelenteni, mely hivatva van az eukleidészi világképből kiindulván, a Bolyai- és Einstein-féle rendszeren áthaladva, tüzetesebb és lelkiismeretesebb vizsgálat tárgyává tenni a semmi és az egy közti különbséget, különös tekintettel az egy és a kettő közti különbségétől való lényeges különbségére.

Aki e kissé bonyolultnak látszó formában előterjesztett merész állításomat a tudományban kötelező kételkedéssel fogadja, azt megnyugtatom, hogy felfedezésemet nemcsak spekulatív megfontolás, hanem alapos gyakorlati kutatás előzte meg a szóban forgó területen. Mielőtt ítéletet formáltam volna, a valódi tudós lelkes önfeláldozásával magam jártam be azt a vidéket, ahonnan adatokra volt szükségem – olyanféle módon, ahogy Livingstone járta be Közép-Afrikát, vagy Darwin, hogy az emberi nem eredetére vonatkozó feltevéseihez adatokat gyűjtsön, vagy ahogy a mi Vámbérynk, néhány török és tatár gyökszó kikutatása közben nem restellt pár évre elfáradni a Himalája tövébe, a szabatosság kedvéért. Körülbelül ilyenféle módon jártam be magam is, hajtva a tudományos lelkesedéstől, azt a két területet, mi a semmitől az egyig és az egytől a kettőig terjed, s melynek határai északra a Nincs, vagy ahogy a bennszülöttek hívják, a Nimolé folyó, délen pedig a Valami, vagy az ottlakók dialektusa szerint Na-Szo-Szó-hegység, és amelyeket az eddigi térképek két egyforma mekkoraságú szakadozott vonallal jelöltek, mint Cook és Peary előtt a sarkvidék topográfiáját.

Utazásom eredményéről az a negyvenhat eddig megjelent és ötven ezután megjelenendő kötet számol be, amit a tudományos világ, sajnos, eddig még nem értékelt kellőképpen. Elemi iskolák számára szeretném tehát néhány mondatban összefoglalni fölfedezésem eredményét: tanulságul és figyelmeztetésül azok számára, akik naivan, tudatlanul indultak el a Nincs folyó mellől, abban a hitben, hogy akkora utat kell csak megtenniök, mint Egy Valamitől Két Valamiig.

Ezek tudniillik nagyon tévednek. Mindaz, amit haladásról, fejlődésről, akarat és kitartás és tehetség érvényesüléséről az élet matematikája megállapít, az Egy Valami és Két Valami és Több Valami közti útra vonatkozik: erre az útvonalra csakugyan érvényesek a törvények, melyeket erkölcstan és filozófia és művészet és irodalom leszögezett.

Az Egy Valami és Két Valami közt van a Légy Okos, Légy Óvatos, Légy Előrelátó – a Dolgozz és Élj, az Addig Nyújtózkodj, Míg a Takaród Ér, a Munkálkodj, Míg Mécsesed Ki Nem Alszik, a Légy Ügyes és Harcolj feliratú útmutatók sorozata: aki követi őket, bizonyára eljut a számsor következő állomására – egytől kettőig, kettőtől háromig, háromtól százmillió dollárig.

De a Nincs és az Egy Valami közt nincsenek ilyen táblák – ha volnának, se mennél velük semmire: mert például hiába próbálnál addig nyújtózkodni, amíg a takaród ér –, egyszerűen azért, mert Nincstől az Egyig nincs takaród – és nem is munkálkodhatsz, amíg a mécsesed ég, mert nincsen mécsesed. De Nincstől az Egyig nincsenek is távolságmérő kövek – mert ezen az úton hullák feküsznek, összevissza, szétszórtan és egy rakáson –, mert Nincs és Egy közt van a Hja, kérem, én nem tudok ezen segíteni – a Bocsánat Most Nem Érek Rá, a kérem, Az Igazgató Úr Most Nem Fogadhat –, mert Nincs és Egy közt van a gyilkosság és a téboly és a lehetetlenség.

Nincs és egy között van a Rémület és az Elszántság. Nincs és egy között van az Ösztön és a Vallás, a Gonoszság és a Megváltás. Nincs és egy között van a Világ Felfedezése.

Mert tévedtek a matematikusok – a semmitől az egyig hosszabb az út, mint egytől százezermillióig – körülbelül akkora az út, mint az élettől a halálig.

(1932)

 

Az oldalt Márton A. András Bolyai-mappa (1991–2000) című sorozatának néhány festményével illusztráltuk. A matematikus portréját Zsigmond Attila rekonstruálta.